Aktivität 1 – Binärzahlen

Punkte zählen – Binärzahlen

Daten sind im Computer als eine Folge von Nullen und Einsen gespeichert und werden auch so übermittelt. Wie können wir Wörter und Zahlen darstellen, indem wir nur diese beiden Symbole verwenden?

- Mathematik: Zahlen – Zahlen in einer anderen Basis (hier 2) darstellen.

- Mathematik: Algebra – Zahlenfolgen fortsetzen und eine Regel dafür finden. In diesem Fall handelt es sich um Zweierpotenzen.

- Zählen

- Vervollständigen

- Fortführen

- 6+

Worum geht es in dieser Aktivität?

Die Computer von heute verwenden das binäre Zahlensystem um Information darzustellen. Es wird binär genannt, da es zwei verschiedene Nummern verwendet. Manchmal wird es auch als Basis 2 bezeichnet (während wir normalerweise Basis 10 verwenden). Jede Null und jede Eins nennen wir ein Bit. Diese werden im Computer meist durch das Memory repräsentiert, wo ein Transistor angedreht oder abgestellt wird, oder ein Kondensator aufgeladen oder entladen wird.

Wenn Daten via Telefon- oder Fernsehleitung übermittelt werden, erfolgt die Übermittlung meist über hohe und tiefe Töne, die jeweils 0 und 1 darstellen. Auf Disketten und Festplatten werden Bits mittels magnetischer Ausrichtung kleiner Elemente auf der Festplatte dargestellt, die entweder Nord-Süd oder Süd-Nord orientiert sind.

Musik-CDs, CD-ROMs und DVDs speichern Bits optisch – der Teil der Oberfläche, der die Information speichert, ist entweder spiegelnd oder nicht spiegelnd.

Ein einzelnes Bit kann nicht sehr viel repräsentieren, deshalb werden sie oft zusammen, in Gruppengrößen von acht, die Zahlen von 0 bis 255 darstellen, gruppiert. Eine Gruppe von Bits der Größe acht nennt man auch Byte.

Die Geschwindigkeit des Computers hängt davon ab, wie viele Bits er pro Zeiteinheit verarbeiten kann. Ein 32-Bit Computer kann 32-Bit Zahlen in einer Operation verarbeiten. Während ein 16-Bit Computer die Operation auf zwei Operationen aufteilen muss, was ihn langsamer macht.

In einigen der späteren Aktivitäten werden wir sehen, wie andere Arten von Informationen auf einem Computer mit Binärzahlen dargestellt werden können.

„Achtung! Das Verbiegen der Zehen funktioniert nur bei regelmäßigem Training.“

Übungen und Materialien

Materialien

-Fünf Binärkarten (hier als PDF) für die Demonstration

-A4 Seiten mit Smileys funktionieren gut

-Diskussionsblatt mit Fragen und Aufgaben für die Demonstration

-Fünf Karten (Kopiervorlage als PDF), zum Ausschneiden

-Arbeitsblatt: Binärzahlen