Arbeitsblatt: Ein echtes Beispiel für ExpertInnen!

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Die gleiche Prüfmethode wird mit Buchcodes und Barcodes verwendet. Veröffentlichte Bücher haben einen zehn- oder 13-stelligen Code, der normalerweise auf der Rückseite aufgetragen wird. Die letzte Zahl ist eine Prüfziffer, genau wie die Paritätsbits in der Aufgabe.

Wenn du ein Buch unter Angabe der ISBN (International Standard Book Number) bestellst, kann die Website prüfen, dass kein Fehler bei der Eingabe vorgekommen ist. Sie schauen einfach auf die Prüfsumme. Deshalb musst du nicht auf das falsche Buch warten!

Jetzt betrachten wir, wie man die Prüfsumme für einen zehnstelligen Buchcode ausarbeitet:

Multipliziere die erste Zahl mit zehn, die zweite mit neun, die dritte mit acht und so weiter bis zur neunten Zahl; multipliziere diese mit zwei. Alle Werte werden dann addiert.

Zum Beispiel die ISBN 0-13-911991-4 hat folgenden Wert

(0 × 10) + (1 × 9) + (3 × 8) + (9 × 7) + (1 × 6)
+ (1 × 5) + (9 × 4) + (9 × 3) + (1 × 2)
= 172
Das Ergebnis wird jetzt durch 11 geteilt. Was ist der Restwert?

172 ÷ 11 = 15 Rest 7
Wenn der Restwert Null ist, ist die Prüfsumme Null. Ansonsten subtrahiere den Restwert von 11 zur Berechnung der Prüfsumme.
11 – 7 = 4

Wie du siehst ist das die letzte Ziffer der oben angegebenen ISBN!

Wäre die letzte Ziffer der ISBN nicht die vier, wüssten wir, dass ein Fehler vorgekommen ist.

Es ist auch möglich, dass die Prüfsumme 10 vorkommt, die zwei Ziffern benötigen würde. Wenn das passiert, wird das Zeichen X dafür verwendet.

Ein Barcode (UPC) auf einer Schachtel der Firma Weet-Bix™

Ein weiteres Beispiel für die Verwendung von Prüfziffern sind die Barcodes auf Lebensmittelpackungen. Hier wird eine andere Formel verwendet (die gleiche Formel wird für die 13-stellige ISBN angewendet). Wenn ein Strichcode falsch gelesen wird, sollte die letzte Ziffer von ihrem berechneten Wert abweichen. Wenn das vorkommt, ertönt der Scanner und der Verkäufer scannt den Code erneut. Prüfziffern werden auch für Bankkontonummern, Sozialversicherungsnummern, Steuernummern, Ziffern auf Zügen und Fahrzeugen und viele andere Anwendungen verwendet, von denen Personen eine Nummer kopieren und die Sicherheit benötigen, dass sie korrekt eingegeben wurde.

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