Arbeitsblatt: Gewichte sortieren

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Ziel: Finde die beste Methode eine Menge von Elementen mit unbekannten Gewichten in aufsteigender Reihenfolge zu sortieren.

Was du dazu brauchst: Sand oder Wasser als Gewichte, 8 identische Büchsen und eine Waage.

Vorgehen:

1. Fülle jede Büchse mit Wasser oder Sand. Achte darauf, dass sich alle Büchsen dicht verschließen lassen.

2. Mische die Büchsen, sodass du nicht mehr weißt welche Büchse welche ist.

3. Finde die leichteste Büchse. Wie kann man das am einfachsten machen?

Beachte: Es ist nicht erlaubt die Waage dazu zu verwenden, mehr als zwei Büchsen miteinander zu vergleichen

4. Wähle zufällig drei Gewichte aus und sortiere sie nach aufsteigendem Gewicht (links die leichteste Büchse, rechts die schwerste der drei Büchsen). Wie bist du vorgegangen? Wie oft muss man mit der Waage zwei Gewichte vergleichen, um die drei Büchsen korrekt anzuordnen?

5. Sortiere nun alle Objekte in aufsteigender Reihenfolge, links das leichteste Gewicht, rechts das schwerste Gewicht.

Wenn du fertig bist, kannst du deine Lösung kontrollieren, indem du alle benachbarten Büchsen nochmals vergleichst.

Sortieren durch Auswählen

Eine erste Methode, die wir nun untersuchen werden, heißt Sortieren durch Auswählen. Diese funktioniert folgendermaßen: Zuerst suchen wir unter allen Elementen das Leichteste und platzieren es ganz links. Dann suchen wir wiederum das Leichteste aus denjenigen Elementen, die noch übrig sind. So geht das weiter, bis keine Büchsen mehr übrig sind.

Zähle wie oft du die Waage für einen Vergleich zweier Büchsen verwendet hast.

 

Zeige wie man berechnen kann, wie viele Vergleiche man auf diese Weise benötigt, wenn man acht Objekte sortieren will. Wie sieht es für neun Objekte aus? Oder 20?

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